Stochastická analýza a její aplikace

Cílem této podskupiny je vývoj a aplikace nástrojů stochastické analýzy, zejména dynamických modelů založených na stochastických diferenciálních rovnicích (SDE). V současné době se zabýváme optimálním a přibližně-optimálním řízením SDE (růst nádorů, epidemie), implementací numerických schémat pro tyto úlohy a odvozením nutných a postačujících podmínek pro optimální a přibližně-optimální procesy řízení.

Vedoucí skupiny: Ing. Petr Veverka

Studenti:

Viktor Brada (Numerické metody pro spojité a skokové SDE)

Jitka Kostková (Stochastické modely v epidemiologii)

Lubor Pacák (Přibližně-optimální numerické metody pro deterministické řízení)

Hynek Walner (Optimální řízení stochastického modelu růstu nádoru)

Spolupráce:

RNDr. Jakub Staněk, Ph.D, MFF UK

Významné výstupy:

Hafayed M., Abbas S. and Veverka P. - On Necessary and Sufficient Conditions for Near-optimal Singular Stochastic Controls. Optimization Letters, Springer-Verlag. 7(5)}, 949-966, 2013.

Hafayed M., Veverka P. and Abbas S. - On Near-optimal Necessary and Sufficient Conditions for Forward-backward Stochastic Systems with Jumps, with Applications to Finance. 2013, submitted to Applications of Mathematics.

Maslowski B., Veverka P. - Sufficient Stochastic Maximum Principle for Discounted Control Problem. 2013, sent to Applied Mathematics & Optimization.