Stochastické agentní modely socio-fyzikálních systémů
Doc. Mgr. Milan Krbálek, Ph.D.
Centrálním tématem je matematické modelování dopravních (a příbuzných) systémů, tedy agentních systémů se střednědosahovými sociofyzikalními interakcemi mezi jednotlivými agenty. Vzhledem k širokému spektru přístupů k sociofyzikalnímu modelování se v rámci bakalářských prací nabízí zejména: 1) Numerické modelování dynamiky dopravních systémů založené na stochastických molekulárních schématech...
Odhady počtu vzorů v PAC modelu pro nekonzistentní modely separace
Ing. František Hakl, CSc.
Separační metody jsou využžívány velmi často v oblasti řízení procesů a přijímání rozhodnutí. Poměrně častým případem, který přinṚí rozličná praxe, je potřeba rozhodovat zda vektor stavových veličin, který popisuje nějaký reálný přírodní či technický systém, patří či nepatří do množžiny, kterou můžžeme označit jako kritickou, to jest odpovídající stavu, ve kterém by se sledovaný systém neměl ocitnout. Separační algoritmy jsou velmi často založženy na znalosti předchozí historie předmětného systému, kdy jsou známy popisující vektory jak pro stavy z kritické množžiny, tak pro stavy z množžiny komplementární...
Analýza možností data-miningu pomocí neuronových sítí a zobrazení.
Ing. František Hakl, CSc.
Univalentnost (vzájemná jednoznačnost) zobrazení mezi dvěma Eukleidovskými prostory, které je použito pro řešení úloh separace množin, umožňuje analyzovat separované (resp. aproximované) množiny z jejich geometrického hlediska, kdy je možno definovat "vnitřek množiny" v běžném slova smyslu a vybírat ze separované množiny vzory, které jsou "uvnitř". Toto je v případě vzájemně jednoznačného zobrazení umožněno skutečností, že každé dvě disjunktní množiny musí být zobrazeny opět na disjunktní množiny.
Aplikace lineárních modelů na odhadování v malých oblastech
Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.
Odhadování v malých oblastech se zabývá problémem poskytnutí spolehlivých odhadů nějaké charakteristiky v oblastech, kde dostupné informace o této charakteristice jsou samy o sobě nedostatečné pro poskytnutí přesného odhadu. Představme si například výběrové statistické šetření pro zjištění průměrného příjmu v České republice. Takováto výběrová šetření jsou většinou navržena pro získání dostatečně přesných odhadů na určité geografické úrovni, např. celostátní nebo krajské. Pokud je ale třeba zúžit poznatky z šetření na nějaké podoblasti, např. okresy, zřídkakdy máme v dané podoblasti k dispozici dostatečný vzorek dat, aby bylo možné získat odhady s požadovanou přesností. Takovým podoblastem pak říkáme malé oblasti. Mezi důvody, proč nemáme k dispozici dostatečný výběr na nižších úrovních, může patřit například vysoká ekonomická a časová náročnost nebo to, že požadavek po odhadech v těchto podoblastech přišel až po provedení šetření.