Matematické modelování dynamiky socio-fyzikálních systémů test

Doprava ilustrace

Zákonitosti dynamiky socio-fyzikálních systémů se v současné době stávají stále intenzivnějším předmětem zájmu vědců. Přitom způsobů, jak teoreticky nahlížet na takové systémy, je poměrně mnoho. Aktivity podskupiny se soustřeďují převážně na detekci univerzalit v mikrostruktuře takových systémů a na odhalení jejich matematické podstaty. K těmto účelům využívá podskupina aparát teorie náhodných matic, fyzikální teorii tzv. dysonovských plynů, statistickou teorii spektrální rigidity a teorii mřížkových plynů, jejichž částicové interakce jsou založeny na vylučovacích procesech. Výsledky podskupiny jsou plně srovnatelné s výsledky prestižních vědeckých skupin zabývajících se příbuznou tématikou. To potvrzují jednak publikace skupiny v prestižních impaktovaných časopisech (Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Physical Review E, Physica A), ale také výrazná citovanost příslušných článků.

Vedoucí skupiny: doc. Mgr. Milan Krbálek, Ph.D.

Studenti:

Ing. Pavel Hrabák (Mikrostruktura systémů vzájemně interagujících částic pohybujících se na diskrétních mřížích)

Ing. Marek Bukáček (Celulární modely evakuační dynamiky)

Bc. Jiří Šleis (Teorie balancovaných distribucí a její aplikace při predikování statistických vlastností dopravních vzorků)

Bc. Ondřej Sláma (Teorie spektrální rigidity pro dysonovské plyny s krátkodosahovými interakcemi)

Bc. Ondřej Faltys (Rovnovážné stavy termodynamického dopravního plynu se střednědosahovou repulzí částic a jejich charakteristiky)

Bc. Ondřej Kollert (Level spacing distribuce a statistická rigidita speciálních tříd náhodných matic)

Václav Kautský (Speciální funkce a jejich aproximace)

Spolupráce:

Université Paris-Sud 11 (Paris, France);
Tsinghua University (Beijing, China);
Joint Institute of Nuclear Research (Dubna - Moscow region, Russia);
Zanjan University (Zanjan, Iran);
Přírodovědecká fakulta Univerzity Hradec Králové;
Fakulta stavební Vysokého učení technického v Brně

Významné výstupy:

M. Krbálek, P. Šeba, and P. Wagner, „Headways in the traffic flow - remarks from a physical perspective“, Phys. Rev. E 64 (2001) 066119;

M. Krbálek and D. Helbing, „Determination of interaction potentials in freeway traffic from steady-state statistics“, Physica A 333 (2004) 370;

M. Krbálek and P. Hrabák, „Inter-particle gap distribution and spectral rigidity of the totally asymmetric simple exclusion process with open boundaries,“ J. Phys. A: Math. Theor. 44 (2011) 175203;

P. Hrabák, M. Bukáček, and M. Krbálek, „Cellular Model of Room Evacuation Based on Occupancy and Movement Prediction,” ACRI 2012 - Cellular Automata for Research and Industry (2012) 1