Odhadování v malých oblastech

Odhadování v malých oblastech se zabývá problémem poskytnutí spolehlivých odhadů nějaké charakteristiky v oblastech, kde dostupné informace o této charakteristice jsou samy o sobě nedostatečné pro poskytnutí přesného odhadu.

Představme si například výběrové statistické šetření pro zjištění průměrného příjmu v České republice. Takováto výběrová šetření jsou většinou navržena pro získání dostatečně přesných odhadů na určité geografické úrovni, např. celostátní nebo krajské. Pokud je ale třeba zúžit poznatky z šetření na nějaké podoblasti, např. okresy, zřídkakdy máme v dané podoblasti k dispozici dostatečný vzorek dat, aby bylo možné získat odhady s požadovanou přesností. Takovým podoblastem pak říkáme malé oblasti. Mezi důvody, proč nemáme k dispozici dostatečný výběr na nižších úrovních, může patřit například vysoká ekonomická a časová náročnost nebo to, že požadavek po odhadech v těchto podoblastech přišel až po provedení šetření.

Pro získání odhadů v těchto malých oblastech se používají statistické modely, které si takzvaně „půjčují sílu“ ze sousedních nebo jinak souvisejících oblastí. Tyto modely tedy využívají data ze sousedních oblastí, data sbíraná v jiných časových úsecích stejně jako dodatečné informace dostupné např. z posledního sčítání lidu (jako třeba procento obyvatel s VŠ vzděláním v jednotlivých oblastech) či aktuálních administrativních záznamů.

V současné době se zmíněné modely hojně využívají např. pro rozdělování fondů (EU, Světová banka) do chudších oblastí, pro modelování výskytu nemocí apod.

V rámci naší skupiny se zabýváme modely založenými na lineární, lineární smíšené, zobecněné lineární a zobecněné lineární smíšené regresi a jejich použitím na odhadování v malých oblastech.

Vedoucí skupiny: Ing. Tomáš Hobza, Ph.D.

Studenti:

Bc. Jaroslav Klika (Odhady parametrů zobecněných lineárních a smíšených modelů, nejlepší prediktory charakteristik malých oblastí)

Bc. Aleš Tygl (Zobecněné lineární a smíšené modely a jejich aplikace na odhadování v malých oblastech)

Bc. Petr Bohuslav (Generátory závislých pseudonáhodných čísel, odhady parametrů zobecněných lineárních modelů pro data se závislostí)

Bc. Hana Wurzelová (SOFE) (Robustní metody pro odhadování v malých oblastech)

Spolupráce:

Prof. Domingo Morales – Universidad Miguel Hernández, Elche, Španělsko
Prof. Isabel Molina – Universidad Carlos III, Madrid, Španělsko
Prof. María del Carmen Pardo – Universisad Complutense, Madrid, Španělsko

Významné výstupy:

Esteban, M.D., Herrador, M., Hobza, T., Morales, D. (2011). A Fay-Herriot model with different random effect variances Communications in Statistics – Theory and Methods, Vol. 40, No.5, pp. 785-797.

Tomáš Hobza and Domingo Morales (2012): Small area estimation under random regression coefficient models, Journal of Statistical Computation and Simulation, DOI:10.1080/00949655.2012.684094

Esteban, M.D., Herrador, M., Hobza, T., Morales, D. (2013). A modified nested-error regression model for small area estimation. Statistics: A Journal of Theoretical and Applied Statistics, 47:2, 258-273.